已知:.求实数m值使得: (1),(2),(3) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:曲线C上任意一点到点的距离与到直线x=-1的距离相等.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点作直线交曲线C于M,N两点,若|MN|长为,求直线MN的方程;
(3)设O为坐标原点,如果直线y=k(x-1)交曲线C于A、B两点,是否存在实数k,使得?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.

(1)函数f(x)=是否属于集合M?说明理由;

(2)设函数f(x)=lg,求实数a的取值范围;

(3)证明:函数f(x)=2x+x2∈M.

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已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)若bn=anf(an),记数列{bn}的前n项和为Sn,当m=
2
时,求Sn
(3)若cn=anlgan,问是否存在实数m,使得{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出实数m的取值范围.

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精英家教网已知椭圆C:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,上、下顶点分别为A1,A2,椭圆上的点到上焦点F1的距离的最小值为1.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)以原点为顶点,F1为焦点的抛物线上的点P(非原点)处的切线与x轴,y轴分别交于Q、R两点,若
PQ
PR
,求λ的值.
(3)是否存在过点(0,m)的直线l,使得l与椭圆相交于A、B两点(A、B不是上、下顶点)且满足
A1A
A1B
=0
,若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]
在区间(t,3)上总存在极值?
(Ⅲ)当a=2时,设函数h(x)=(p-2)x-
p+2e
x
-3
,若在区间[1,e]上至少存在一个x0,使得h(x0)>f(x0)成立,试求实数p的取值范围.

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