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    是等比数列..是等差数列.并且 (1) 求的通项公式 (2) 求的前项和 (3) 设.()试比较的大小并证明 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知是等差数列，是公比为q的等比数列，，记为数列的前n项和。

    （1）若（是大于2的正整数）。求证：；

    （2）若（i是某个正整数，求证：q是整数，且数列中的每一项都是数列中的项。

    （3）是否存在这样的正数q，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明，若不存在，请说明理由。

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    等差数列{an}中，a1＝2，公差d是自然数，等比数列{bn}中，b1＝a1，b2＝a2．

    (1)试找出一个d的值，使{bn}的所有项都是{an}中的项；再找出一个d的值，使{bn}的项不都是{an}中的项(不必证明)；

    (2)判断d＝4时，是否{bn}所有的项都是{an}中的项，并证明你的结论；

    (3)探索当且仅当d取怎样的自然数时，{bn}的所有项都是{an}中的项，并说明理由．

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    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
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    }是等比数列．

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    已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，
    （1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1；
    （2）若b3=ai（i是某一正整数），求证：q是整数，且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项；
    （3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

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    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，则这三个数分别是
    3，5，7
    3，5，7
    ．

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