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    东城一模(文). 已知函数． (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行.求的值, (Ⅱ)求函数的单调区间和极值, (Ⅲ)当.且时.证明:． (Ⅰ)解:函数的定义域为. 所以． 又曲线在点处的切线与直线平行. 所以.即．--------------4分 (Ⅱ)令.得． 当变化时..的变化情况如下表: 极大值 由表可知:的单调递增区间是.单调递减区间是． 所以在处取得极大值.．------9分 (Ⅲ)当时.． 由于.要证. 故只需证明． 令. 则． 因为.所以.故在上单调递增. 当时..即成立． 故当时.有．即．--------------13分 9 西城一模(文)已知函数(). (Ⅰ)若函数存在零点.求实数的取值范围, (Ⅱ)当时.求函数的单调区间,并确定此时是否存在最小值.如果存在.求出最小值.如果不存在.请说明理由. 解:(Ⅰ)设有零点.即函数有零点. 所以.解得或.-------3分 (Ⅱ). -------5分 令.得或. 因为时.所以. 当时..函数单调递增, 当时..函数单调递减, 当时..函数单调递增. -------7分 此时.存在最小值. -------8分 的极小值为. -------9分 根据的单调性.在区间上的最小值为. ----10分 解.得的零点为和. 结合. 可得在区间和上.. -------11分 因为.所以. 并且 . 即. -------13分 综上.在区间和上..在区间上的最小值为.. 所以.当时存在最小值.最小值为. -------14分 10怀柔一模(文)14．已知函数.若..则函数的零点个数为 .3 11东城二模(文)7. 若函数是上的单调减函数.则实数的取值范围是( B ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

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