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    22．(天津市武清区2009-2010学年高三下学期第一次模拟理) 已知正项数列{}满足() (1)求., (2)求证: (3)求证:. 解: (1)∵ . 令得 ∴ ------1分 令得 ∴ ∵ ∴ -----------3分 (2)∵ ∴ 是方程的一个根 ---4分 设.则.. ∴ 方程0在(0.1)内至少有一个根. -------6分 ∵ ∴ 在上是增函数.----7分 ∴ 方程0在上有唯一的根.且根在(0.1)内. ∴ ∈(0.1) ∴ ------------9分 (3)当时.原式成立.---------10分 当时.∵ 且 ∴ --------11分 ∴ ＜ = =1- ---------------13分 综上.∴ ----------14分 【查看更多】

     

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