22.(天津市武清区2009-2010学年高三下学期第一次模拟文) 已知正项数列{}满足() (1)求., (2)求证: (3)求证:>, (1)∵ . 令得 ∴ ------1分 令得 ∴ ∵ ∴ -----------3分 (2)∵ ∴ 是方程的一个根 ---4分 设.则.. ∴ 方程0在(0.1)内至少有一个根. -------6分 ∵ ∴ 在上是增函数.----7分 ∴ 方程0在上有唯一的根.且根在(0.1)内. ∴ ∈(0.1) ∴ ------------9分 (3)∵ .∴ 两式相减得 -------10分 若≤.∵ 则≥>. 从而有 =. -----------13分 与矛盾. ∴ > -----------------14分 查看更多

 

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