19．(I)证明:取SD中点E.连接AE.NE. 则 四边形AMNE为平行四边形. ----1分 又平面SAD ----3分 (2)平面ABCD. . 底面ABCD为矩形. 又 平面SAD. 即为二面角S-CD-A的平面角. 即 ----5分 为等腰直角三角形. 平面SAD. 又平面SCD 平面SCD. 平面SMC. 平面SMC平面SCD ----8分 (3).设AD=SA=a.则CD 由(2)可得MN平面SCD. 即为SM在平面SCD内的射影 即为直线SM与平面SCD所成角. 即 ----9分 而MN=AE= 中.而 中.由得 解得 当时.直线SM与平面SCD所成角为 ----12分 【
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