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    解:(1)取中点M.连接. 则平面.则在平面内的摄影为.-------- -------- (2)由体积转换可求点到平面的距离为.-------- 而是的中点 所以点到平面的距离为-------- (3)取的中点.连接.则.又平面 平面.作于.连接 所以 是所求二面角的平面角-------- 易得.又 所求二面角的平面角为-------- 另解:空间向量方法 (2)如图.以点为坐标原点.分别以所在直线为轴.轴.轴建立空间直角坐标系.则-- 设平面的法向量为 求得平面的法向量为-------- 又 所以.点到平面的距离-------- (3)设平面的法向量为 可求得平面的法向量为-------- 同理可求得平面的法向量为-------- 所以.-------- 所以二面角的大小为-------- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网选作题：考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
    （I）证明：△ABE∽△ADC
    （II）若△ABC的面积S=
    1
    2
    AD•AE    ，求∠BAC的大小．
    B 已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．                
    C 已知函数f（x）=|x-a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

    (1)

    求点N的轨迹C的方程

    (2)

    F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

    (3)

    (理科做)Q为直线x＝－1上任一点，过Q点作曲线C的两条切线l1，l2，求证l1⊥l2

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    解答题(解答写出文字说明，证明过程)

    抛物线C的方程为y＝ax2(a＜0)，过抛物线C上一点P(x0，y0)(x0≠0)作斜率为k1，k2的两条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，(P、A、B三点互不相同)，且满足k2＋λk1＝0(x0≠0，且λ≠－1)．

    (1)设直线AB上一点M，满足证明线段PM的中点在y轴上．

    (2)当λ＝1时，若点p的坐标为(1，－1)，求∠PAB为钝角时，A的纵坐标y1的取值范围．

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    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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