如图所示，加装“保护器”的飞机一旦在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出．如果一根伞绳就能承重2940N，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角均为30°，飞机的质量约为30t，忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近（　　）

A、120

B、12

C、60

D、100

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如图所示，加装“保护器”的飞机一旦在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出。已知一根伞绳能承重2940N，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为30°，飞机的质量约为30吨，忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于（图中只画出了2根伞绳）

[     ]

A.120
B.90
C.60
D.30

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1．A  2．D  3．B  4．AC  5．B  6．B  7．B  8．AC  9．ABD  10．BD

11．⑴①③②④ (2分)

⑵D  (2分)

⑶是n个点对应的圆心角，t是打点计时器的打点时间间隔  (2分)

⑷没有影响  (1分)

12．⑴乙同学的猜想是对的，当新弹簧所受拉力为F时，其中A弹簧的伸长量，B弹簧的伸长量，而，可得  (3分)

⑵铁架台，刻度尺   (2分)

⑶①将新弹簧悬挂在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的长度

②在弹簧下端挂上n个钩码，测出此时弹簧的长度

③将测量结果代入得到的值

④改变n的值，多测几次，取的平均值代入进行验证  (3分)

13．解：设轨道ab与水平面间的夹角为θ，由几何关系可知：

轨道ab的长度  (3分)

由牛顿第二定律可得，小球下滑的加速度  (2分)

由运动学公式得    (2分)

联立以上各式解得     (2分)

14．解：⑴设中央恒星O的质量为M，A行星的质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得      (3分)

解得      (1分)

⑵由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间相距最近，设B行星的周期为，则有     (1分)

解得     (1分)

设B行星的运行轨道半径为，根据开普勒第三定律有     (2分)

解得    (1分)

15．解：⑴被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移

，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度的匀加速直线运动   (2分)

由牛顿第二定律可得     (1分 )

解得悬索的拉力     (1分)

⑵被困人员5s末在竖直方向上的速度为     (1分)

合速度      (1分)

竖直方向的位移  ，水平方向的位移，合位移

    (2分)

⑶时悬索的长度，旋转半径，由

解得     (2分)

此时被困人员B的受力情况如图所示，由图可知

解得     (2分)

16．⑴米袋在AB上加速时的加速度   (1分)

米袋的速度达到时，滑行的距离，因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度   (2分)

设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得

    (1分)

代入数据得      (1分)

所以能滑上的最大距离     (1分)

⑵设CD部分运转速度为时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为之前的加速度为

   (1分)

米袋速度小于至减为零前的加速度为

    (1分)

由   (2分)

解得  ，即要把米袋送到D点，CD部分的速度   (1分)

米袋恰能运到D点所用时间最长为     (1分)

若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为。

由    (1分)

所以，所求的时间t的范围为      (1分)