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    12．定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1.x2∈(-∞.0](x1≠x2).有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0.则当n∈N*时.有( ) A．f<f(n+1) B．f<f(n+1) C．f<f(n-1) D．f<f(-n) [解析] 对任意x1.x2∈(-∞.0](x1≠x2).有(x2-x1)·(f(x2)-f(x1))>0.因此x2-x1和f(x2)-f(x1)同号.所以f(x)在(-∞.0]上是增函数．由于n∈N*.且n+1>n>n-1.所以-n-1＜-n<-n+1＜0.即f<f＝f(n-1)． [答案] C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)

    A．f(3)<f(－2)<f(1)                     B．f(1)<f(－2)<f(3)

    C．f(－2)<f(1)<f(3)                     D．f(3)<f(1)<f(－2)

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    定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)

    A．f(3)<f(－2)<f(1)                 B．f(1)<f(－2)<f(3)

    C．f(－2)<f(1)<f(3)                 D．f(3)<f(1)<f(－2)

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    定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有

    <0，则(　 　)

    A．f(3)<f(－2)<f(1)                         B．f(1)<f(－2)<f(3)

    C．f(－2)<f(1)<f(3)                         D．f(3)<f(1)<f(－2)

     

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    定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　 )

    A．f(3)<f(－2)<f(1)             B．f(1)<f(－2)<f(3)

    C．f(－2)<f(1)<f(3)             D．f(3)<f(1)<f(－2)

     

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    定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))>0，则当n∈N*时，有

    (　　)

    A．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1)

    B．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1)

    C．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)

    D．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)

     

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