1．矩形的两条对角线相交于点.边所在直线的方程为.点在边所在直线上． (I)求边所在直线的方程, (II)求矩形外接圆的方程, (III)若动圆过点.且与矩形的外接圆外切.求动圆的圆心的轨迹方程． 解:(I)因为边所在直线的方程为.且与垂直.所以直线的斜率为． 又因为点在直线上. 所以边所在直线的方程为． ． (II)由解得点的坐标为. 因为矩形两条对角线的交点为． 所以为矩形外接圆的圆心． 又． 从而矩形外接圆的方程为． (III)因为动圆过点.所以是该圆的半径.又因为动圆与圆外切. 所以. 即． 故点的轨迹是以为焦点.实轴长为的双曲线的左支． 因为实半轴长.半焦距． 所以虚半轴长． 从而动圆的圆心的轨迹方程为．25. 【
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