题目列表(包括答案和解析)
已知F是椭圆的右焦点,过点E(2,0)且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点,C是点A关于x轴的对称点.
(Ⅰ)证明:点F在直线BC上;
(Ⅱ)若,求△ABC外接圆的方程.
已知点为椭圆上异于左、右顶点的任意一点,是左、右焦点,连接, 作D的旁切圆(与线段延长线及延长线均相切),其圆心为, 则动圆圆心的轨迹所在曲线是( )
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
已知,为椭圆的左右顶点,为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆的另一个交点为(不同于,),与椭圆在点处的切线交于点.当直线绕点转动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
已知点在椭圆:上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点,且,其中为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,设是椭圆上的一点,过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程;
(3)作直线与椭圆:交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
已知点是椭圆上一点,且在轴上方,、分别是椭圆的左、右焦点,直线的斜率为,则的面积是( )
(A) (B) (C) (D)
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