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    21． 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (I)求曲线的方程, (II)设过(0.)的直线与曲线交于.两点.且(为坐标原点).求直线的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.

    (Ⅰ)求曲线的方程；

    (Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为

    求证：为定值.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

     

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    (本小题满分12分)
    已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.
    (Ⅰ)求曲线的方程；
    (Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为
    求证：为定值.

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    (本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)

      (Ⅰ)求点A、B、C 的直角坐标；

    (Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2的取值范围.

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    .(本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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