（本题12分）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是

边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a（）

（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为a的函数

（2）求y＝的最大值与最小值

（本题12分）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是

边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a（）

（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为a的函数

（2）求y＝的最大值与最小值

(本小题满分12分）

如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

（1）求圆锥的表面积；

（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

(本小题满分12分）
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．