已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=(

1

2

)x
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的单调区间，并写出函数的值域．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（2+x）=f（2-x）．
（Ⅰ）证明：f（x+4）=f（x）；
（Ⅱ）当x∈（4，6）时，f（x）=

x2-x-2

x-3

．讨论函数f（x）在区间（0，2）上的单调性．

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=log_ax．
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
（3）若函数f（x）的最大值为

1

2

，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞

1

4

．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)=-

1

f(x)

，当1≤x≤2时f（x）=x-2，则f（6.5）等于．