（本小题满分13分）

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T·f(x)成立.

 （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

 （2）设函数f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=a^x∈M；

 （3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.