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    14．已知函数f的图象是C1.函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称． 的解析式及定义域M, .如果存在一个正的常数a.使得定义域A内的任意两个不等的值x1.x2都有|h|≤a|x1-x2|成立.则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数．试证明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数． 必修1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.4幂函数 重难点:掌握常见幂函数的概念.图象和性质.能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小． 考纲要求:①了解幂函数的概念, ②结合函数的图像.了解他们的变化情况． 经典例题:比较下列各组数的大小: (1)1.5.1.7.1, (2)(-).(-).1.1, (3)3.8.3.9., (4)31.4.51.5. 当堂练习: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称．

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数．试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数．

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        已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

        (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

        (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

        (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

     

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        已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

        (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

        (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

        (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

     

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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    已知函数f(x)＝x2－1(x≥1)的图象是C1，曲线C2与C1关于直线y＝x对称．

    (1)

    求曲线C2的方程y＝g(x)；

    (2)

    设函数y＝g(x)的定义域为M，x1，x2∈M，且x1≠x2，求证：｜g(x1)－g(x2)｜＜｜x1－x2｜；

    (3)

    设A，B是曲线C2上任意不同的两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．

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