如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平抛的初速度大小．
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为vx=

33

m/s，则小孩对轨道的压力为多大．

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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离以3m/s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角θ=106°，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间
（2）圆弧轨道的半径．

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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，恰能沿圆弧从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=2.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小孩从平台滑出的速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力．

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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力

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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）．求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能
（3）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

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一 选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

A

BC

ABC

ACD

BCD

AB

AC

ABD

二 实验题

11．（1）BCD     （2）BCD

（3） g（M_AL_A-M_BL_B）        大于

三 计算题

12． 1）对A动能定理      2分

对B动能定理     2分

两式解得          2分

2）对B继续上升动能定理    2分

   解得     2分

13． 1）系统动量定理有     解得   4分

2）对m有      1分

 撤去F前         1分

 对m动能定理    2分

 对M动能定理          2分

两者相对位移大小等于板长      

解得  2分

14．1）小孩进入轨道时，速度的竖直分量为   2分

合速度与水平方向夹角为，则      2分

两式解得                           2分

2）小孩运动到最低点，高度下降    1分

机械能守恒定律有     2分

圆周运动有            1分  

三式解得     2分

15．1）每次子弹与靶盒作用的极短时间内系统动量守恒，靶盒返回O点时速度等大反向，第偶数颗子弹射入后靶盒停止

第三颗子弹射入后靶盒速度为     2分

代入数据解得        2分

2）由系统的能量守恒有    3分

解得       2分

3）设第n颗子弹射入后靶盒的速度     2分

靶盒O点的最远距离为S  动能定理有   2分

靶盒与发射器不碰撞       2分

以上三式解得       

考虑到靶盒最终要运动，n必须是奇数。

所以，至少15颗子弹射入靶盒后，靶盒在运动的过程中不与发射器碰撞。  3分