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    若f(n)表示n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如:62=36,36+1=37,3+7=10,则f(6)=10,记f1(n)= f(n),f2(n)=f(f1(n)),-fk+1 (n)=f(fk(n))(k∈N*),则f2009 (8)= . 答案:5 解析:本题考查归纳猜想的能力及数列的周期性.82=64,64+1=65,6+5=11,∴f1(8)=f(8)=11; 112=121,121+1=122,1+2+2=5,∴f2(8)=5; 52=25,25+1=26,2+6=8,∴f3(8)=8; 82=64,64+1=65,6+5=11,∴f4(8)=11. 由此猜想fk(8)是一个周期为3的数列.所以f2009 (8)=f3×669+2 (8)=f2(8)=5. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2010（17）=
    8
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    若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2010（17）=    ．

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    若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2010（17）=    ．

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    若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2010（17）=________．

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    若函数式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，则f2009（17）=
    5
    5
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