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    (五).提高选择题与填空题的解题速度 解题的基本原则是“小题不能大做 ．解题的基本策略是:巧做．解题的基本方法一 般有:直接求解法.图像法和特殊化法(特殊值法.特殊函数法.特殊角法.特殊数列法.图形特殊位置法.特殊点法.特殊方程法.特殊模型法)等． 考题类型举例: (1)选择题与填空题 1．是虚数单位.若.则的值是( ) A． B． C． D． 2．下列说法错误的是 A．满足线性回归方程, B．“ 是“ 的充分不必要条件, C．在一个列联表中.由计算得.则其两个变量间有关系的可能性是, D．命题.使得的否定是.均有. 3．某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月.预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势.而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.为准确研究其价格走势.下面给出四个价格模拟函数中适合的是(其中为常数..且) A． B． C． D． 4．如果两个位数相同的自然数恰好只有某一数位上的数字不相同.则称这两个数为相邻数．例如:123与103.5555与5565分别是两个相邻数．若集合中的元素均为两位数.且任意两个数都不是相邻数.则中的元素最多有 A．8 个 B．9 个 C．11个 D．12个 5．已知等差数列.等比数列.则该等差数列的公差为( ) A．或 B．或 C． D． 6．定义在上的函数是减函数.且函数的图象关于成中心对称.若.满足不等式．则当时.的取值范围是 A． B． C． D． 7．函数图像上关于原点对称点共有 A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 8．设.那么( ) A． B． C. D． 9．设表示不超过的最大整数(如:.),则定义在的 函数的值域为 A． B． C． D．． 10． 在直角坐标平面上.已知A.点C在直线上.若∠ACB ＞.则点C的横坐标的取值范围是 A． B． C． D． 11．某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系.随机统计了某4天的用电量与当天气温.并制作了对照表: 气温(0C) 18 13 10 -1 用电量(度) 24 34 38 64 用线性回归分析.预测当气温为时.用电量的度数约为 ． 12．我们可以用随机数法估计的值.右边程序框图表示其基本步骤 (假设函数是产生随机数的函数.它能随机产生 内的任何一个实数)．如果输入2000.输出的结果为1572.则由此 可估计的近似值为 ． 13．在中.角所对的边分别为.表示 的面积.若. 则 ． 14．如果x+x2+x3+--+x9+x10 ＝a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+--+a9(1+x)9+a10(1+x)10.则a9＝ ． 15．已知真命题:过抛物线的顶点作两条互相垂直的直线.分别交抛物线于另外两点.则直线过定点．类比此命题.写出关于椭圆的一个真命题: ． (2)选考题 坐标系:①已知直线过点.倾斜角为.定点．若直线上的不同两点 满足.求的值． ②极坐标系中.求圆上的点到直线距离的取值范围． 不等式:已知.又的最大值为． (I) 求的值 (II) 若关于的不等式有解.求的取值范围． (3) 数列:关于某港口今后20年的发展规划.有如下两种方案: 方案甲:按现状进行运营．据测算.每年可收入760万元.但由于港口淤积日益严重.从明年开始需投资进行清淤.第一年投资50万元.以后逐年递增20万元． 方案乙:从明年起开始投资6000万元进行港口改造.以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年.在此期间边改造边运营．据测算.开始改造后港口第一年的收入为320万元.在以后的3年中.每年收入都比上一年增长50%.而后各年的收入都稳定在第4年的水平上． (I)从明年开始至少经过多少年.方案乙能收回投资? (II)从明年开始至少经过多少年.方案乙的累计总收益超过方案甲? (4) 三角函数:已知为锐角.且． (I)求的值, (II) 求函数()的最大值和最小值． (5) 立体几何 已知多面体中.平面.平面.,．.为的中点． (I)求证: , (II)求平面与平面所成的锐二面角的大小, (III)求多面体的体积． (6) 概率统计 某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏.但可见部分如下.据此解答如下问题． (I) 求全班人数及分数在之间的频数, (II) 估计该班的平均分数, (III) 若要从分数在之间的试卷中任取4份分析学生失分情况.用表示所抽取的试卷中分数在之间试卷的份数.求的分布列和数学期望． (7)解析几何 如图.已知椭圆过点.且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点． (I)求椭圆的方程, (II)在下列两个小题中任选一题作答.若同时选做两题.则只批阅第小题的解答.不管正确与否.一律视为无效.不予批阅． (i)过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点．试问:四边形能否为平行四边形?若能.求出直线的方程,否则说明理由． (ii)试问:是否存在斜率为定值的直线交椭圆于不同的两点.使得直线的倾斜角总是互补?若是.求出直线的方程,否则说明理由． (8) 函数与导数 已知函数． (I)若.求曲线在点处的切线方程, (II)若函数在其定义域内为增函数.求正实数的取值范围, (III)设函数.若在上至少存在一点.使得成立.求实数的取值范围． 【查看更多】

     

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