题目列表(包括答案和解析)
已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )
①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )
①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
已知函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，考察下列四个结论：
①若
，则f(x)是偶函数；
②若
，则f(x)在区间[－2，2]上不是减函数；
③若
，则方程f(x)＝0在区间(－1，1)内至少有一个实根；
④若
R，则f(x)是奇函数或偶函数．
其中正确的是_______．
下列说法：①若f(x)＝ax2＋(2a＋b)x＋2(其中x∈[2a－1，a＋4])是偶函数，则实数b＝2；②f(x)＝
＋
既是奇函数又是偶函数；③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，则当x∈R时，f(x)＝x(1＋|x|)；④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)＝x·f(y)＋y·f(x)，则f(x)是奇函数．
其中所有正确说法的序号是________．
下列命题正确的个数为________
①若0＜a＜1，则函数f(x)＝loga(x＋5)的图象不经过第三象限；
②已知函数y＝f(x＋1)定义域是[－2，3]，则y＝f(2x－1)的定义域是[－1，3]；
③函数
的单调减区间是(－∞，－1)
④已知集合
⑤已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f(ab)＝af(b)＋bf(a)，则函数f(x)为奇函数．
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