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(本小题满分16分)知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、dR),且函数f(x)的图象关于原点对称,其图象x=3处的切线方程为8x-y-18=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在区间,使得函数f(x)的定义域和值域均为?若存在,求出这样的一个区间;若不存在,则说明理由;
(3)若数列{an}满足:a1≥1,an+1≥,试比较+++…+与1的大小关系,并说明理由.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,给出以下结论:
①f(x)的解析式为f(x)=x3-4x,x∈[-2,2];
②f(x)的极值点有且仅有一个;
③f(x)的最大值与最小值之和等于0.
其中正确的结论有
0个
1个
2个
3个
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