练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知向量a＝(x2-1.-1).b＝(x.y).当|x|＜时.有a⊥b,当|x|≥ 时.a∥b. (1)求函数y＝f(x)的解析式, (2)求函数y＝f(x)的单调递减区间, (3)若对|x|≥ .都有f(x)≤m.求实数m的最小值. 解:(1)当|x|＜时.由 a⊥b.得a·b＝(x2-1)x-y＝0. 即y＝x3-x(|x|＜), 当|x|≥时.由a∥b.得y＝(|x|≥). ∴f(x)＝ (2)当|x|＜时.由y′＝3x2-1＜0.解得-＜x＜. 当|x|≥时.y′＝＝＞0. ∴函数f(x)的单调递减区间为(-.). (3)对∀x∈.都有f(x)≤m.即m≥. 由(2)知当|x|≥时.y′＝＞0. ∴函数f(x)在上都单调递增. f(-)＝＝.f()＝＝-. 当x≤-时.y＝＞0.∴0＜f(x)≤f(-)＝. 同理可得.当x≥时.有-≤f(x)＜0. 综上所述.对∀x∈.f(x)取得最大值. ∴实数m的最小值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
    ＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
    （Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；      （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；
    （Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）
    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
    ＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
    （Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；      （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；
    （Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案