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    例3如图所示,水平放置的厚度均匀的铝箔,置于匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里,一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动,粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同,如图中两圆弧半径R=20cm, R=19cm,则该粒子总共能穿过铝箔的次数是多少? 解析 由R= 及EK=mv2 得::EK= 所以每次动能损失:EK= EK1- EK2=- 所以粒子总共能穿过铝箔的次数:== 故n=10次 粒子在每次穿过铝箔后其轨迹形成如图所示的一条“螺旋线 图形 四 “拱桥 图形 例4如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面的匀强磁场, 磁感应强度为B,在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m.电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出.射出之后.第三次到达x轴时.它与O点的距离为L.求此时粒子射出时的速度和运动的总路程 解析 画出粒子运动轨迹如图所示.形成“拱桥“图形.由题知粒子轨道半径R=.所以由牛顿定律知粒子运动速率为 v== 对粒子进入电场后沿y轴负方向做减速运动的最大路程y由动能定理知:=qEy.得y= 所以粒子运动的总路程为s=L 五“葡萄串 图形 例5 如图(甲)所示.两块水平放置的平行金属板.板长L=1.4m,板距d=30cm.两板间有B=1.25T,垂直于纸面向里的匀强磁场.在两板上加如图(乙)所示的脉冲电压.在t=0时.质量m=2×10-15kg.电量为q=1×10-10C的正离子.以速度为4×103m/s从两板中间水平射入.试求:粒子在板间做什么运动?画出其轨迹. 解析 在第一个10-4s内.电场,磁场同时存在.离子受电场力.洛仑兹力分别为F电=qE= ×10-7N,方向由左手定则知向上.粒子做匀速直线运动.位移s=vt=0.4m. 第二个10-4s内.只有磁场.离子做匀速圆周运动.r==6.4×10-2m,不会碰板.时间T==1×10-4s.即正巧在无电场时离子转满一周.易知以后重复上述运动.故轨迹如图所示.形成 “葡萄串 图形 六 “字母S 图形 例6 如图所示.一个初速为0的带正电的粒子经过M.N两平行板间电场加速后.从N板上的孔射出.当带电粒子到达P点时.长方形abcd区域中出现大小不变.方向垂直于纸面且交替变化的匀强磁场.磁感应强度B=0.4T,每经过t=×10-3s.磁场方向变化一次.粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外.在Q处有一静止的中性粒子.PQ距离s=3.0m.带电粒子的比荷是1.0×104C/kg,不计重力.求:(1)加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞?(2)画出它的轨迹 解析 (1)粒子在M.N板间加速时由动能定理得到达P点时的速度:qU = 即:v==m/s=2×103m/s 方向水平向右.此时P点出现垂直于纸面向外的磁场.所以粒子由于受到洛伦兹力做圆周运动的周期为:T==×10-3s=2t 即粒子运动半周磁场方向改变.此时粒子速度方向变为水平向右.故粒子又在PQ右边做匀速圆周运动.以后重复下去.粒子做匀速圆周运动的轨道半径r==0.5m 所以粒子做半圆周运动个数为n===3 所以带电粒子能与中性粒子相遇. 知带电粒子的轨迹如图所示.形成“葡萄串 图形 七 “心连心 图形 例7如图所示.一理想磁场以x轴为界上.下方磁场的磁感应强度是上方磁感应强度B的两倍.今有一质量为m.带电量为+q的粒子.从原点O沿y轴正方向以速度v0射入磁场中.求此粒子从开始进入磁场到第四次通过x轴的位置和时间 解析 由r=知粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径r1=.在x轴下方做圆周运动的轨道半径r2= 所以r1=2 r2.现作出带电粒子的运动的轨迹如图所示.形成“心连心 图形 所以粒子第四次经过x轴的位置和时间分别为:x=2r1=. t=T1+T2=+= 例8 如图两个共轴的圆筒形金属电极.外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a.b.c和d.外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线的匀强磁场.磁感应强度B.在两极间加上电压.使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m.带电量为+q的粒子.从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发.初速为0.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S.则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力.整个装置在真空中) 解析 带电粒子从S点出发.在两筒之间的电场力作用下加速.沿径向穿出a而进入磁场区 在洛伦兹力作用下做圆周运动.粒子再回到S点的条件是能依次沿径向穿过狭缝d.c.b.在各狭缝中粒子在电场力作用下先减速.在反向加速.然后从新进入磁场区.如图所示 设粒子进入磁场区时的速度为v.根据能量守恒有:qU = 设粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径为R.由洛伦兹力公式和牛顿定律得:m=qvB 粒子从a到d必须经过圆周.所以半径R必定等于筒的外半径r0.即R= r0.由以上各式解得:U= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，水平放置的厚度均匀的铝箔，置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动，到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动，粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同，如图中两圆弧半径R=25 cm，r=20 cm.问：

    (1)这个粒子带何种电荷；

    (2)该粒子总共能穿过铝箔多少次?

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    如图所示，水平放置的厚度均匀的铝箔，置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动，到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动，粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同，如图中两圆弧半径R=25 cm，r=20 cm.问：

    （1)这个粒子带何种电荷；

    (2)该粒子总共能穿过铝箔多少次?

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    如图所示，水平放置的厚度均匀的铝箔，置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动，到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动，粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同，如图中两圆弧半径R=25 cm，r=20cm，问:
    (1)这个粒子带何种电荷?
    (2)该粒子总共能穿过铝箔多少次?
     

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    如图所示，水平放置的厚度均匀的铝箔，置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动，到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动，粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同，如图中两圆弧半径R=25 cm，r="20" cm.问：
    （1)这个粒子带何种电荷；
    (2)该粒子总共能穿过铝箔多少次?

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    如图所示，水平放置的厚度均匀的铝箔，置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动，到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动，粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同，如图中两圆弧半径R＝25cm，r＝20cm，问：

    (1)这个粒子带何种电荷?

    (2)该粒子总共能穿过铝箔多少次?

     

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