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    1．当0＜a＜1时.函数①y＝a|x|与函数②y＝loga|x|在区间 A．都是增函数 B．都是减函数 C．①是增函数.②是减函数 D．①是减函数.②是增函数 [解析] ①②均为偶函数.且0＜a＜1.x＞0时.y＝a|x|为减函数.y＝loga|x|为减函数.当x＜0时.①②均是增函数． [答案] A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y＝f(x)的图象与函数的图象关于点A(0，1)对称．

    (Ⅰ)求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)当m＞2时，证明：恒有logmf(x)＜1＋logmx．

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    已知函数y＝kx与y＝x2＋2(x≥0)的图象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，l1，l2分别是y＝x2＋2(x≥0)的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l1，l2与x轴的交点．

    (1)求k的取值范围；

    (2)设t为点M的横坐标，当x1＜x2时，写出t以x1为自变量的函数式，并求其定义域和值域；

    (3)试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由(O是坐标原点)．

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    已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1．

    (1)求a的值及函数f(x)的极值；

    (2)证明：当x＞0时，x2＜ex

    (3)证明：对任意给定的正数e，总存在x0，使得当x∈(x0，＋∞)时，恒有x＜cex．

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    已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处

    的切线斜率为－1．

    (Ⅰ)求a的值及函数f(x)的极值；

    (Ⅱ)证明：当x＞0时，x2＜ex；

    (Ⅲ)证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈(x0，＋∞)，恒有x2＜cex．

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    已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
    (1)讨论f(x)的单调性；
    (2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；
    (3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：＜0.

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