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    10．对于正实数a.函数y＝x+在)上为增函数.求函数f(x)＝loga(3x2-4x)的单调递减区间． [解析] ∵y＝x+在上为增函数． ∴＜x1＜x2时y1＜y2. 即x1+-x2-＝＜0⇒x1x2-a＞0⇒a＜x1x2.∴a≤恒成立. f(x)＝loga(3x2-4x)的定义域为 ∪.而0＜a≤＜1. ∴f＝3x2-4x在.上的单调性相反. ∴f(x)的单调递减区间为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于任意的实数a、b，记max{a，b}＝．设F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中g(x)＝x，y＝f(x)是奇函数．当x≥0时，y＝f(x)的图象与g(x)的图象如图所示．则下列关于函数y＝F(x)的说法中，正确的是

    [　　]

    A．y＝F(x)有极大值F(－1)且无最小值

    B．y＝F(x)为奇函数

    C．y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2

    D．y＝F(x)在(－3，0)上为增函数

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    对于定义在集合D上的函数y＝f(x)，若f(x)在D上具有单调性，且存在区间[a，b]D(其中a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域是[a，b]，则称函数f(x)是D上的正函数，区间[a，b]称为f(x)的“等域区间”．

    (1)已知函数f(x)＝是[0，＋∞)上的正函数，试求f(x)的等域区间．

    (2)试探究是否存在实数k，使函数g(x)＝x2＋k是(－∞，0)上的正函数？

    若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝，若其中奇函数在x=1处有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x）的说法中，正确的是

        A．y＝F（x）为奇函数

        B．y＝F（x）有极大值F（1）且有极小值F（－1）

        C．y＝F（x）的最小值为－2且最大值为2

        D．y＝F（x）在（－3，0）上不是单调函数

     

     

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    对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函数y＝f（x）在x＝1时有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x）的说法中，正确的是

        A．y＝F（x）为奇函数

        B．y＝F（x）有极大值F（1）

        且有极小值F（－1）

        C．y＝F（x）的最小值为－2且最大值为2

        D．y＝F（x）在（－3，0）上不是单调函数

     

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    已知y＝f(x)是R上的可导函数，对于任意的正实数t，都有函数g(x)＝f(x＋t)－f(x)在其定义域内为减函数，则函数y＝f(x)的图象可能为下图中

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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