20.如图所示.求抛物线和过它上面的点的切线的垂线所围成的平面图形的面积. 解:由题意令. .. 所以过点且垂直于过点的抛物线的切线的直线的斜率为. 其方程为. 即. 与抛物线方程联立消去.得. 解得或. 又.所以所求平面图形的面积为 . 查看更多

 

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精英家教网如图所示,求抛物线y2=2px(p>0)和过它上面的点P1(
p2
,p)
的切线的垂线所围成的平面图形的面积.

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如图所示,求抛物线y2=2px(p>0)和过它上面的点的切线的垂线所围成的平面图形的面积.

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如图所示,求抛物线y2=2px(p>0)和过它上面的点P1(,p)的切线的垂线所围成的平面图形的面积.

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(本题满分12分)阅读下列材料,解决数学问题.

圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质,被人们广泛地应用于各种设计之中,比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯,抛物面用来制作探照灯等,它们的截面分别是椭圆和抛物线.双曲线也具有非常好的光学性质,从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线是发散的,它们好像是从另一个焦点射出的一样,如右上图所示.

反比例函数的图像是以直线为轴,以坐标轴为渐近线的等轴双曲线,记作C.

(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标;

(Ⅱ)如右下图,从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直,求入射光线的方程.

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同步练习册答案