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题目列表(包括答案和解析)

(14分)已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。

(Ⅰ)求这三条曲线方程;

(Ⅱ)若定点P(3,0),A为抛物线上任意一点,是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。

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(14分)椭圆的左、右焦点分别为F1F2,过F1的直线l与椭圆交于AB两点.

 (1)如果点A在圆c为椭圆的半焦距)上,且|F1A|=c,求椭圆的离心率;

 (2)若函数的图象,无论m为何值时恒过定点(ba),

的取值范围。

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(14分)己知是椭圆)上的三点,其中点的坐标为过椭圆的中心,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,设为椭圆 轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围.

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(14)设双曲线的右焦点为,右准线与两条渐近线交于P、两点,如果是直角三角形,则双曲线的离心率

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(14分)等差数列中,前三项分别为,前项和为
(1)、求;   (2)、求T=

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