19. 已知抛物线.点关于轴的对称点为.直线过点交抛物线于两点. (1)证明:直线的斜率互为相反数, (2)求面积的最小值, (3)当点的坐标为.且.根据结论试推测并回答下列问题: ① 直线的斜率是否仍互为相反数? ② 面积的最小值是多少? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)

已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点.

(Ⅰ)写出抛物线的标准方程;

(Ⅱ)若,求直线的方程;

(Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.

 

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(本小题满分13分)

已知抛物线关于轴对称,它的顶点在原点,点均在抛物线上,

(1)求抛物线的标准方程及其准线方程。

(2)当斜率存在且倾斜角互补时,求的值。

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(本小题满分13分)

已知抛物线关于轴对称,它的顶点在原点,点均在抛物线上,

(1)求抛物线的标准方程及其准线方程。

(2)当斜率存在且倾斜角互补时,求的值。

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(本小题满分13分)
已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若,求直线的方程;
(Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.

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(本小题满分13分)

已知直线l:y=x+m,m∈R。

(I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;

(II)若直线l关于x轴对称的直线为,问直线与抛物线C:x2=4y是否相切?说明理由。

 

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