21. 数学课上.张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥.然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒.又搭成了一个三棱锥.陈成同学边听课边动手操作.也将其中的两根换掉.但没有成功.不能搭成三棱锥.如果两人都将BD换成了长为的塑料棒. (1)试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么.而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么?请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因, (2)试证:平面ABD⊥平面CBD, (3)求新三棱锥的外接球的表面积. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

阅读下面内容,思考后做两道小题。

在一节数学课上,老师给出一道题,让同学们先解,题目是这样的:

已知函数f(x)=kx+b,1≤f(1)≤3,-1≤f(-1)≤1,求Z=f(2)的取值范围。

题目给出后,同学们马上投入紧张的解答中,结果很快出来了,大家解出的结果有很多个,下面是其中甲、乙两个同学的解法:

甲同学的解法:由f(1)=k+b,f(-1)=-k+b得

①+②得:0≤2b≤4,即0≤b≤2               ③

② ×(-1)+①得:-1≤k-b≤1             ④

④+②得:0≤2k≤4                                               ⑤

③+⑤得:0≤2k+b≤6。

又∵f(2)=2k+b

∴0≤f(2)≤6,0≤Z≤6

      乙同学的解法是:由f(1)=k+b,f(-1)=-k+b得

①+②得:0≤2b≤4,即:0≤b≤2                        ③

①-②得:2≤2k≤2,即:1≤k≤1

∴k=1,

∵f(2)=2k+b=1+b

由③得:1≤f(2)≤3

∴:1≤Z≤3

(Ⅰ)如果课堂上老师让你对甲、乙两同学的解法给以评价,你如何评价?

(Ⅱ)请你利用线性规划方面的知识,再写出一种解法。

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