27、课本习题研究：
课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．

请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是，再将输出的数输入，则第2次输出的数是；
（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是；
（3）如果开始输入的数是5，则第次输出的数是2009；
（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是；
（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去．

现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．
（3）如果等比数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，公比为q，那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，…，
a_n=．（用a₁与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题：若（2x-3）^x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？
小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）^x+3=（2×2-3）²⁺³=1⁵=1，所以x=2
你的解答是：．

小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题：若（2x-3）^x+3=1，求x的值．
他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你帮助小明解决这个问题吗？结果是．