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    5．已知一扇形的中心角是α.所在圆的半径是R. (1)若α＝60°.R＝10 cm.求扇形的弧所在的弓形面积, (2)若扇形的周长是一定值c(c＞0).当α为多少弧度时.该扇形有最大面积? 解:(1)设弧长为l.弓形面积为S弓. ∵α＝60°＝.R＝10.∴l＝π(cm). S弓＝S扇-S△＝×π×10-×102×sin60° ＝50(-)(cm2)． (2)法一:∵扇形周长c＝2R+l＝2R+αR. ∴R＝. ∴S扇＝α·R2＝α()2＝α· ＝·≤. ∴当且仅当α＝.即α＝2(α＝-2舍去)时.扇形面积有最大值. 法二:由已知2R+l＝c.∴R＝(l＜c). ∴S＝Rl＝··l＝(cl-l2) ＝-(l-)2+. ∴当l＝时.Smax＝.此时α＝＝＝2. ∴当扇形圆心角为2弧度时.扇形面积有最大值. 题组三 三角函数的定义 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．
    （1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧所在的弓形面积；
    （2）若扇形的周长是一定值c（c＞0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

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    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.
    (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
    (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

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    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.

    (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

    (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

     

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    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径为R.

    (1)若α=60°,R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.

    (2)若扇形的周长是一定值C（C＞0)，问当α为多少弧度时，该扇形的面积有最大值？并求出这个最大值.

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    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.

    (1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

    (2)若扇形的周长是一定值c (c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

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