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    21．如图所示.甲船由A岛出发向北偏东 45°的方向做匀速直线航行.速度为15海里/小时.在甲 船从A岛出发的同时.乙船从A岛正南40海里处的B岛 出发.朝北偏东θ(tanθ＝)的方向作匀速直线航行.速度 为10海里/小时． (1)求出发后3小时两船相距多少海里? (2)求两船出发后多长时间距离最近?最近距离为多少海里? 解:以A为原点.BA所在直线为y轴建立如图所示 的平面直角坐标系． 设在t时刻甲.乙两船分别在P(x1.y1).Q(x2.y2)． 则. 由tanθ＝可得.cosθ＝. sinθ＝. 故 (1)令t＝3.P.Q两点的坐标分别为. |PQ|＝＝＝5. 即出发后3小时两船相距5海里． 的解法过程易知: |PQ|＝ ＝ ＝ ＝≥20. ∴当且仅当t＝4时.|PQ|取得最小值20. 即两船出发后4小时时.相距20海里为两船的最近距离． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时。

       （1）若两船能相遇，求。

       （2）当时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

     

     

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    （本小题满分12分）
    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时。

    （1）若两船能相遇，求。
    （2）当时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

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    （本小题满分12分）
    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时。

    （1）若两船能相遇，求。
    （2）当时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

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