19．已知二次函数f(x)＝x2-ax+a(a≠0).不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素.设数列{an}的前n项和为Sn＝f(n)． (1)求数列{an}的通项公式, (2)设各项均不为0的——青夏教育精英家教网—

19．已知二次函数f(x)＝x2-ax+a(a≠0).不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素.设数列{an}的前n项和为Sn＝f(n)． (1)求数列{an}的通项公式, (2)设各项均不为0的数列{cn}中.满足ci·ci+1<0的正整数i的个数称作数列{cn}的变号数.令cn＝1-(n∈N*).求数列{cn}的变号数．解:(1)由于不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素. ∴Δ＝a2-4a＝0⇒a＝4. 故f(x)＝x2-4x+4. 由题Sn＝n2-4n+4＝(n-2)2 则n＝1时.a1＝S1＝1, n≥2时.an＝Sn-Sn-1＝(n-2)2-(n-3)2＝2n-5. 故an＝ (2)由题可得.cn＝. 由c1＝-3.c2＝5.c3＝-3. 所以i＝1.i＝2都满足ci·ci+1<0. 当n≥3时.cn+1>cn.且c4＝-. 同时1->0⇒n≥5. 可知i＝4满足ci.ci+1<0.n≥5时.均有cncn+1>0. ∴满足cici+1<0的正整数i＝1,2,4.故数列{cn}的变号数为3. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|

|=6，

•

．过点M作MM₁丄y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁，

M1M

N1N

，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x²-y²=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若

，S_△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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（文）（本小题满分12分已知函数y=4-2

sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．