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    学校新进了三台投影仪用于多媒体教学.为保证设备正常工作.事先进行独立试验.已知各设备产生故障的概率分别为p1.p2.p3.求试验中三台投影仪产生故障的数学期望 解:设表示产生故障的仪器数.Ai表示第i台仪器出现故障 表示第i台仪器不出现故障.则: p(=1)=p(A1··)+ p(·A2·)+ p(··A3) =p1(1-p2) (1-p3)+ p2(1-p1) (1-p3)+ p3(1-p1) (1-p2) = p1+ p2+p3-2p1p2-2p2p3-2p3p1+3p1p2p3 p(=2)=p(A1· A2·)+ p(A1··)+ p(·A2·A3) = p1p2 (1-p3)+ p1p3(1-p2)+ p2p3(1-p1) = p1p2+ p1p3+ p2p3-3p1p2p3 p(=3)=p(A1· A2·A3)= p1p2p3 ∴=1×p(=1)+2×p(=2)+3×p(=3)= p1+p2+p3 注:要充分运用分类讨论的思想.分别求出三台仪器中有一.二.三台发生故障的概率后再求期望 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    学校新进了三台投影仪用于多媒体教学，为保证设备正常工作，事先进行独立试验，已知各设备产生故障的概率分别为、、，求试验中三台投影同时使用时产生故障的数学期望．

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