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    11．在直线l:3x-y-1＝0上求点P和Q.使得: (1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, (2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小． 解:(1)如图所示.设点B关于l的对称点B′的坐标为(a.b). 则kBB′·kl＝-1. 即3·＝-1. ∴a+3b-12＝0.① 又由于线段BB′的中点坐标为 .且在直线l上.∴3×--1＝0.即3a-b-6＝0.② 解①②得a＝3.b＝3.∴B′(3,3)． 于是AB′的方程为＝.即2x+y-9＝0. 解得即l与AB′的交点坐标为P(2,5)． (2)如图所示.设C关于l的对称点为C′.求出C′的坐标为. ∴AC′所在直线的方程为19x+17y-93＝0. AC′和l交点坐标为. 故Q点坐标为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：3x－y－1＝0，在l上求点P，使得P到点A(4，1)和B(0，4)的距离之差最大．

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    已知直线l：3x－y－1＝0，在l上求一点P，使得P到点A(4，1)和B(0，4)的距离之差最大．

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    已知平面上两点A(4，1)和B(3，3)，在直线l：3x－y－1＝0上找一点M，使|MA|＋|MB|最小，求点M的坐标．

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    已知△ABC三边所在直线方程为AB：x－3y＋5＝0，BC：x＋y－3＝0，AC：3x－y＋7＝0，O为坐标原点．

    (1)求BC边上的高所在的直线方程；

    (2)若直线l经过点A，且交x轴负半轴于点M，交y轴正半轴于点N，△OMN的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

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    已知△ABC三边所在直线方程为AB：x－3y＋5＝0，BC：x＋y－3＝0，AC：3x－y＋7＝0，O为坐标原点．

    (1)求BC边上的高所在的直线方程；

    (2)若直线l经过点A，且交x轴负半轴于点M，交y轴正半轴于点N，△OMN的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

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