12．已知n条直线l1:x-y+C1＝0.C1＝.l2:x-y+C2＝0.l3:x-y+C3＝0.-.ln:x-y+Cn＝0(其中C1<C2<C3<-Cn).在这n条平行直线中.每相邻两条直线之间的距离顺次为2.3.4.-.n. (1)求Cn, (2)求x-y+Cn＝0与x轴.y轴围成图形的面积, (3)求x-y+Cn-1＝0与x-y+Cn＝0及x轴.y轴围成的图形的面积． 解:(1)原点O到l1的距离d1为1.原点O到l2的距离d2为1+2.-.原点O到ln的距离dn为1+2+-+n＝.∵Cn＝dn.∴Cn＝. (2)设直线ln:x-y+Cn＝0交x轴于M.交y轴于N.则 S△OMN＝|OM|·|ON|＝Cn2＝. (3)所围成的图形是等腰梯形.由(2)知Sn＝.则有Sn-1＝. ∴Sn-Sn-1＝-＝n3.∴所求面积为n3. 【
查看更多】
题目列表(包括答案和解析)
