15.定义双曲正弦函数.双曲余弦函数.双曲正切函数.由..可类比得出双曲正弦.双曲余弦.双曲正切函数之间的关系式(写出你认为正确的三个结论即可) ① ,② ,③ . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义双曲正弦函数y=sin hx=
1
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(ex-e-x),双曲余弦函数y=cos hx=
1
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(ex+e-x).
(1)各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质.(定义域除外)
(2)给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式,探究并证明六者间的平方关系.
(3)模仿三角函数中两角的和与差关系,探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系.

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定义双曲正弦函数y=sin hx=数学公式(ex-e-x),双曲余弦函数y=cos hx=数学公式(ex+e-x).
(1)各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质.(定义域除外)
(2)给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式,探究并证明六者间的平方关系.
(3)模仿三角函数中两角的和与差关系,探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系.

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定义双曲正弦函数y=sin hx=(ex-e-x),双曲余弦函数y=cos hx=(ex+e-x).
(1)各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质.(定义域除外)
(2)给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式,探究并证明六者间的平方关系.
(3)模仿三角函数中两角的和与差关系,探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系.

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双曲函数是一类在物理学上具有十分广泛应用的函数,并且它具有与三角函数相似的一些性质,下面给出双曲函数的定义:双曲正弦函数:,双曲余弦函数:,则函数的值域为            

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定义“”为双曲正弦函数,“”为双曲余弦函数,它们与正、余弦函数有某些类似的性质,如:等.请你再写出一个类似的性质:               .

 

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