练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知函数满足且在R上恒成立. 求的值. 是否存在实数m,使函数在区间上有最小值-5?若存在.请求出实数m的值,若不存在.请说明理由. 附加题: 已知函数在x=1处取得极值2. 的解析式, 上除原点O外的任意一点.过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B.试问:是否存在这样的点A.使得曲线在点B处的切线与OA平行?若存在.求出点A的坐标,若不存在.说明理由. (3) 设函数.若对于任意的.总存在.使得.求实数a的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数满足：对于任意实数，都有恒成立，且当时，恒成立；

    (1)求的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；

    (2)判定函数在R上的单调性，并加以证明；

    (3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（1）=3，且f（x）在R上为奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，若不等式
    mn
    Sn
    ＜
    mn+1
    Sn+1
    对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，an+1=
    f(an)
    2f(an)+3
    ；b1=1，bn+1-bn=
    1
    an
    ，记g(n)=
    1
    a
    n    ，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
    1
    2
    恒成立，且当x＞0时，f(x)＞-
    1
    2
    恒成立；
    （1）求f（0）的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
    （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （3）若函数F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=
    a，(a≥b)
    b，(a＜b)
    ）有三个零点x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax2+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+8x-10|恒成立．
    （Ⅰ）求证：-5和1是函数f（x）的两个零点；并求实数a，b满足的关系式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
    （Ⅲ）令F（x）=
    f(x)， x＞0
    -f(x)  x＜0
    ，若mn＜0，m+n＞0，试确定F（m）+F（n）的符号，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
    π
    3
    时，f（x）取得极小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
    （3）记h(x)=
    1
    8
    [5x-f(x)]    ，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案