物理情形:如图4所示.长度为L.质量为M的船停止在静水中.船头上有一个质量为m的人.也是静止的.现在令人在船上开始向船尾走动.忽略水的阻力.试问:当人走到船尾时.船将会移动多远? 思考:人可不可能匀速走动?当人中途停下休息.船有速度吗?人的全程位移大小是L吗?本系统选船为参照.动量守恒吗? 模型分析:动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系.要过渡到位移关系.需要引进运动学的相关规律.根据实际情况.人的运动不可能是匀速的.也不可能是匀加速的,运动学的规律应选择S = t .为寻求时间t .则要抓人和船的位移约束关系. 对人.船系统.针对“开始走动→中间任意时刻 过程.应用动量守恒(设末态人的速率为v .船的速率为V).令指向船头方向为正向.则矢量关系可以化为代数运算.有: 0 = MV + m(-v) 即:mv = MV 由于过程的末态是任意选取的.此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系.而且不难推知.对中间的任一过程.两者的平均速度也有这种关系.即: m = M ① 设全程的时间为t .乘入①式两边.得:mt = Mt 设s和S分别为人和船的全程位移大小.根据平均速度公式.得:m s = M S ② 受船长L的约束.s和S具有关系:s + S = L ③ 解②.③可得:船的移动距离 S =L (应用动量守恒解题时.也可以全部都用矢量关系.但这时“位移关系 表达起来难度大一些--必须用到运动合成与分解的定式.时间允许的话.可以做一个对比介绍.) 另解:质心运动定律 人.船系统水平方向没有外力.故系统质心无加速度→系统质心无位移.先求出初态系统质心(用它到船的质心的水平距离x表达.根据力矩平衡知识.得:x = ).又根据.末态的质量分布与初态比较.相对整体质心是左右对称的.弄清了这一点后.求解船的质心位移易如反掌. 思考:如图5所示.在无风的天空.人抓住气球下面的绳索.和气球恰能静止平衡.人和气球地质量分别为m和M .此时人离地面高h .现在人欲沿悬索下降到地面.试问:要人充分安全地着地.绳索至少要多长? 解:和模型几乎完全相同.此处的绳长对应模型中的“船的长度 (“充分安全着地 的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地). 答:h . 思考:如图6所示.两个倾角相同的斜面.互相倒扣着放在光滑的水平地面上.小斜面在大斜面的顶端.将它们无初速释放后.小斜面下滑.大斜面后退.已知大.小斜面的质量分别为M和m .底边长分别为a和b .试求:小斜面滑到底端时.大斜面后退的距离. 解:水平方向动量守恒.解题过程从略. 答:(a-b). 进阶应用:如图7所示.一个质量为M .半径为R的光滑均质半球.静置于光滑水平桌面上.在球顶有一个质量为m的质点.由静止开始沿球面下滑.试求:质点离开球面以前的轨迹. 解说:质点下滑.半球后退.这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似.仔细分析.由于同样满足水平方向动量守恒.故我们介绍的“定式 是适用的.定式解决了水平位移的问题.竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法. 为寻求轨迹方程.我们需要建立一个坐标:以半球球心O为原点.沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标.竖直轴为y坐标. 由于质点相对半球总是做圆周运动的.有必要引入相对运动中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置.如图8所示. 由“定式 .易得: x = Rsinθ ① 而由图知:y = Rcosθ ② 不难看出.①.②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程.为了明确轨迹的性质.我们可以将参数θ消掉.使它们成为: + = 1 这样.特征就明显了:质点的轨迹是一个长.短半轴分别为R和R的椭圆. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)如图是验证力的平行四边形定则装置,将一根橡皮筋的一端固定在A上.第一次通过细线悬吊4个钩码时,橡皮筋的另一端被拉伸到O处(图甲);第二次在木板上固定了两个光滑小轮B和C,细线通过两轮分别悬挂2个和3个钩码,发现橡皮筋沿AO方向伸长但另一端O′与O还未重合(图乙).

①为了使O′与O点能够重合,他应该将小轮B、C适当向       (填“上方”或“下方”)移动;
②实验过程除记录橡皮筋与细线结点的位置O外,还需记录                         和                        .
(2)某学习小组做探究外力做功与物体动能变化的关系实验,在实验室组装了一套如图所示的装置,他们找到了打点计时器、学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、天平和刻度尺等。若你是小组中的一位成员,完成该项实验的两个步骤:

①当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上小沙桶时,先        ,再        (填“释放沙桶”或“接通电源”),使滑块带动纸带在木板上运动;
②实验时认为合外力与沙桶的总重力大小基本相等,用天平称量滑块的质量为M,往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m,让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)。则本实验最终要验证的数学表达式为:______________________________________。(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)

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(1)如图是验证力的平行四边形定则装置,将一根橡皮筋的一端固定在A上.第一次通过细线悬吊4个钩码时,橡皮筋的另一端被拉伸到O处(图甲);第二次在木板上固定了两个光滑小轮B和C,细线通过两轮分别悬挂2个和3个钩码,发现橡皮筋沿AO方向伸长但另一端O′与O还未重合(图乙).

①为了使O′与O点能够重合,他应该将小轮B、C适当向       (填“上方”或“下方”)移动;

②实验过程除记录橡皮筋与细线结点的位置O外,还需记录                         和                        .

(2)某学习小组做探究外力做功与物体动能变化的关系实验,在实验室组装了一套如图所示的装置,他们找到了打点计时器、学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、天平和刻度尺等。若你是小组中的一位成员,完成该项实验的两个步骤:

①当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上小沙桶时,先        ,再        (填“释放沙桶”或“接通电源”),使滑块带动纸带在木板上运动;

②实验时认为合外力与沙桶的总重力大小基本相等,用天平称量滑块的质量为M,往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m,让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)。则本实验最终要验证的数学表达式为:______________________________________。(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)

 

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(1)如图是验证力的平行四边形定则装置,将一根橡皮筋的一端固定在A上.第一次通过细线悬吊4个钩码时,橡皮筋的另一端被拉伸到O处(图甲);第二次在木板上固定了两个光滑小轮B和C,细线通过两轮分别悬挂2个和3个钩码,发现橡皮筋沿AO方向伸长但另一端O′与O还未重合(图乙).

①为了使O′与O点能够重合,他应该将小轮B、C适当向       (填“上方”或“下方”)移动;
②实验过程除记录橡皮筋与细线结点的位置O外,还需记录                         和                        .
(2)某学习小组做探究外力做功与物体动能变化的关系实验,在实验室组装了一套如图所示的装置,他们找到了打点计时器、学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、天平和刻度尺等。若你是小组中的一位成员,完成该项实验的两个步骤:

①当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上小沙桶时,先        ,再        (填“释放沙桶”或“接通电源”),使滑块带动纸带在木板上运动;
②实验时认为合外力与沙桶的总重力大小基本相等,用天平称量滑块的质量为M,往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m,让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)。则本实验最终要验证的数学表达式为:______________________________________。(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)

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(1)某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时,测得的结果如下左图所示,则该金属丝的直径d=
3.204~3.206
3.204~3.206
mm.另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度,测得的结果如下右图所示,则该工件的长度L=
50.15
50.15
mm.

(2)①在“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示.其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳.①在实验中,如果只将细绳换成橡皮筋,其它步骤没有改变,那么实验结果是否会发生变化?答:
不变
不变
.(选填“变”或“不变”)
②本实验采用的科学方法是
B
B

A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
(3)利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度,下图给出了该次实验中,从某点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中1、2、3、4、5、6、7都为记数点.测得:s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm.交流电的频率为50Hz.
①在计时器打出点4时,小车的速度分别为:v=
0.26
0.26
m/s.
②小车的加速度为a=
0.50
0.50
m/s2.(两问均保留两位有效数字)

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(19分) (1)某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时,测得的结果如下左图所示,则该金属丝的直径d=_________mm。另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度,测得的结果如下右图所示,则该工件的长度L=_________cm。

(2)①在“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示。其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。①在实验中,如果只将细绳换成橡皮筋,其它步骤没有改变,那么实验结果是否会发生变化?答:            。(选填“变”或“不变”)

②本实验采用的科学方法是             

A.理想实验法                     

B.等效替代法

C.控制变量法                     

D.建立物理模型法

(3)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50Hz在线带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:=16.6mm     =126.5mm    =624.5mm

 


若无法再做实验,可由以上信息推知:

①打点计时器是利用        电源进行计时的仪器,两计数点的时间间隔为__________S

②打C点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字)

③物体的加速度大小为__________(用和f表示)

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同步练习册答案