[例1] 若A.B.C是的三个内角.且.则下列结论中正确的个数是( ) ①. ②. ③. ④. A．1 B.2 C.3 D.4 错解: ∴ .故选B 错因:三角形中大角对大——青夏教育精英家教网—

[例1] 若A.B.C是的三个内角.且.则下列结论中正确的个数是( ) ①. ②. ③. ④. A．1 B.2 C.3 D.4 错解: ∴ .故选B 错因:三角形中大角对大边定理不熟悉.对函数单调性理解不到位导致应用错误正解:法1在中.在大角对大边. 法2 考虑特殊情形.A为锐角.C为钝角.故排除B.C.D.所以选A . [例2]已知角的终边关于轴对称.则与的关系为 . 错解:∵角的终边关于轴对称.∴+.( 错因:把关于轴对称片认为关于轴的正半轴对称. 正解:∵角的终边关于轴对称 ∴ 即说明:(1)若角的终边关于轴对称.则与的关系为 (2)若角的终边关于原点轴对称.则与的关系为 (3)若角的终边在同一条直线上.则与的关系为 [例3] 已知 .试确定的象限. 错解:∵.∴是第二象限角.即从而故是第三象限角或第四象限角或是终边在轴负半轴上的角. 错因:导出是第二象限角是正确的.由即可确定. 而题中不仅给出了符号.而且给出了具体的函数值.通过其值可进一步确定的大小.即可进一步缩小所在区间. 正解:∵.∴是第二象限角. 又由知 .故是第四象限角. [例4]已知角的终边经过.求的值. 错解: 错因:在求得的过程中误认为0 正解:若.则.且角在第二象限若.则.且角在第四象限说明:(1)给出角的终边上一点的坐标.求角的某个三解函数值常用定义求解, (2)本题由于所给字母的符号不确定.故要对的正负进行讨论. [例5] (1)已知为第三象限角.则是第象限角.是第象限角, (2)若.则是第象限角. 解:(1)是第三象限角.即 . 当为偶数时.为第二象限角当为奇数时.为第四象限角而的终边落在第一.二象限或轴的非负半轴上. (2)因为.所以为第二象限角. 点评:为第一.二象限角时.为第一.三象限角.为第三.四象限角时.为第二.四象限角.但是它们在以象限角平分线为界的不同区域. [例6]一扇形的周长为20.当扇形的圆心角等于多少时.这个扇形的面积最大?最大面积是多少? 解:设扇形的半径为.则扇形的弧长扇形的面积所以当时.即时. 点评:涉及到最大(小)值问题时.通常先建立函数关系.再应用函数求最值的方法确定最值的条件及相应的最值. [例7]已知是第三象限角.化简. 解:原式＝＝又是第三象限角. 所以.原式＝. 点评:三角函数化简一般要求是:尽可能不含根式,(3)尽可能使三角函数名称最少,(4)尽可能求出三角函数式的值.本题的关健是如何应用基本关系式脱去根式.进行化简. [例8] 若角满足条件.则在第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.四解:角在第二象限.故选B. [例9] 已知.且. (1)试判断的符号, (2)试判断的符号. 解:(1)由题意.. .所以. (2)由题意知为第二象限角..所以. 【查看更多】

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若A、B、C是的三个内角，且，则下列结论中正确的个数是（　　）