(北师大版必修2 第118页B组第2题) 光线自点射到点后被轴反射.求反射光线所在直线的方程. 变式1:一条光线从点射出.经轴反射.与圆相切.则反射光线所在直线的方程是 . 解:依题意得.点关于轴的对称点在反射光线所在的直线上.故可设反射光线所在直线的方程为.即.由反射光线与圆相切得.解得或.∴反射光线所在直线的方程是或.即或. 变式2:已知长方形的四个顶点..和.一质点从的中点沿与夹角为的方向射到上的点后.依次反射到.和上的点.和.设的坐标为.若.则的取值范围是( ) A. B. C. D. 解:用特例法.取.则...分别为...的中点.此时.依题意.包含的选项应排除.故选(C). 变式3:已知点.在直线上求一点P.使最小. 解:由题意知.点A.B在直线的同一侧.由平面几何性质可知.先作出点关于直线的对称点.然后连结.则直线与的交点P为所求.事实上.设点是上异于P的点.则. 设.则.解得.∴.∴直线的方程为.由.解得.∴. 【
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