(人教A版必修2 第145页B组第2题) 已知点.点在圆上运动.求的最大值和最小值. 变式1:圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( ) A.36 B.18 C. D. 解:∵圆的圆心为(2.2).半径.∴圆心到直线的距离.∴直线与圆相离.∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是.故选(C). 变式2:已知..点在圆上运动.则的最小值是 . 解:设.则.设圆心为.则.∴的最小值为. 变式3:已知点在圆上运动. (1)求的最大值与最小值,(2)求的最大值与最小值. 解:(1)设.则表示点与点(2.1)连线的斜率.当该直线与圆相切时.取得最大值与最小值.由.解得.∴的最大值为.最小值为. (2)设.则表示直线在轴上的截距. 当该直线与圆相切时.取得最大值与最小值.由.解得.∴的最大值为.最小值为. 【
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