换元法:换元法是对一些结构比较复杂.变量较多.变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换.以便简化原有的结构或实现某种转化与变通.给证明带来新的启迪和方法.主要有两种换元形式.(1)三角代换法:多用于条件不等式的证明.当所给条件较复杂.一个变量不易用另一个变量表示.这时可考虑三角代换.将两个变量都有同一个参数表示.此法如果运用恰当.可沟通三角与代数的联系.将复杂的代数问题转化为三角问题, (2)增量换元法:在对称式(任意交换两个字母.代数式不变)和给定字母顺序的不等式.考虑用增量法进行换元.其目的是通过换元达到减元.使问题化难为易.化繁为简.如a+b=1.可以用a=1-t.b=t或a=1/2+t.b=1/2-t进行换元. 【
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