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    已知x1,x2,-,xn都是正数.且x1+x2+-+xn=1,求证: ++-+≥n2. 证明 ++-+=(x1+x2+-+xn)( ++-+) ≥=n2. () 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知x1,x2,…,xn都是正数，且x1+x2+…+xn=1,求证： ++…+≥n2.

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    已知x1,x2,…,xn都是正数，且x1+x2+…+xn=1,求证： ++…+≥n2.

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    已知x1，x2，…，xn都是正数，且x1·x2·…·x2010=1，则(1+x1)(1+x2)…(1+x2010)的最小值为（    ）。

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    已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个不同的点（n∈N*，k、b均为非零常数），其中数列{xn}为等差数列．
    （1）求证：数列{yn}是等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    ，求证：a1+a2=1；
    （3）设a1+a2+…+an=1，且当i+j=n+1时，恒有ai=aj（i和j都是不大于n的正整数，且i≠j）．试探索：在直线l上是否存在这样的点P，使得
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    +…+an
    OAn
    成立？请说明你的理由．

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    已知曲线C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲线C上的点，且满足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列点Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x轴上，且△Bi-1AiBi（B0是坐标原点）是以Ai为直角顶点的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求A1、B1的坐标；
    （Ⅱ）求数列{yn}的通项公式；
    （Ⅲ）令bi=
    4
    ai
    ，ci=(
    		2
    )-yi    ，是否存在正整数N，当n≥N时，都有
    n
    i=1
    bi＜
    n
    i=1
    ci    ，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由．

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