2．进一步考虑正方体.长方体的体积公式的来龙去脉: (1)请学生谈谈对体积的理解.并小结:几何体占空间部分的大小叫做它的体积． (2) 提问:体积是如何度量的?(类比长度的度量和面积的度量) 学生讨论后小结: 1)我们在度量长度时.有一个标准.比如说.1米.1厘米等,将一段线段用1厘米来截.看这个线段是1厘米的多少个倍数.就是这个线段有多少厘米．5倍就是5厘米.1.5倍就是1.5厘米． 2)在度量面积时.也有一个标准.比如说1平方米即边长为1米的正方形作为1个单位面积.去度量平面图形的面积．因此.我们容易得到正方形的面积等于棱长的平方.长方形的面积等于底乘以高．因为任意多边形都可以分割成若干个三角形.三角形可以补成平行四边形.平行四边形可以割补成长方形.所以任意平面多边形的面积都可以度量． 3)在体积中.我们也要先选定一个单位.用来度量体积.然后求出几何体是单位体积的多少倍.多少个倍数就是几何体的体积数值．通常把棱长等于单位长度的正方体所占空间的大小作为一个体积单位．只要直接把单位正方体尽可能地堆在所量的几何体内.来确定所量几何体的体积的量数．因此我们容易得到正方体和长方体的体积公式.但是不容易得到一般棱柱的体积公式．(可以先把一般棱柱分割成三棱柱.三棱柱补成平行六面体.平行六面体割补成长方体) 4)如何找到长方体的体积和一般棱柱的体积之间的关系? 【
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