题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}满足:a1=1,an+1=,记bn=a2n(n∈N*),Sn为数列{bn}的前n项和.
(Ⅰ)证明数列{bn}为等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2,不等式λ≥1+Sn-1恒成立,求实数λ的取值范围;
(Ⅲ)令cn=,证明:cn≤(n∈N*).
已知数列{an}满足:a1=1,,记,Sn为数列{bn}的前n项和.
(1)证明数列{bn}为等比数列,并求其通项公式;
(2)若对任意且n≥2,不等式恒成立,求实数λ的取值范围;
(3)令,证明:.
已知数列{an}满足:a1=a(a≠0,且a≠1),其前n项的和Sn=
(Ⅰ)求证:{an}为等比数列
(Ⅱ)记bn=anlg|an|(n为正整数),Tn为数列{bn}的前n项和
(1)a=2,求Tn
(2)当a=-时,是否存在正整数m,使得对于任意的正整数n都有bn≥bm?如果存在,求出m的值,否则,说明理由.
若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),an+1=则下列结论中错误的是( )
A.若m=,则a5=3
B.若a3=2,则m可以取3个不同的值
C.若m=,则数列{an}是周期为3的数列
D.?m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列
A.若m=,则a5=3 |
B.若a3=2,则m可以取3个不同的值 |
C.若m=,则数列{an}是周期为3的数列 |
D.?m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列 |
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