数列{an}满足:a1=1.且对任意的m.n∈N*都有:am+n=am+an+mn.则+++-+= ( ) A. B. C. D. 解析:因为an+m=an+am+mn.则可得a1=1.a2=3.a3=6.a4=10.-.则可猜得数列的通项an=. ∴==2(-). ∴+++-+= 2= 答案:D 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知数列{an}满足:a1=1,an+1,记bn=a2n(n∈N*),Sn为数列{bn}的前n项和.

(Ⅰ)证明数列{bn}为等比数列,并求其通项公式;

(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2,不等式λ≥1+Sn-1恒成立,求实数λ的取值范围;

(Ⅲ)令cn,证明:cn(n∈N*).

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已知数列{an}满足:a1=1,,记,Sn为数列{bn}的前n项和.

(1)证明数列{bn}为等比数列,并求其通项公式;

(2)若对任意且n≥2,不等式恒成立,求实数λ的取值范围;

(3)令,证明:

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已知数列{an}满足:a1=a(a≠0,且a≠1),其前n项的和Sn

(Ⅰ)求证:{an}为等比数列

(Ⅱ)记bn=anlg|an|(n为正整数),Tn为数列{bn}的前n项和

(1)a=2,求Tn

(2)当a=-时,是否存在正整数m,使得对于任意的正整数n都有bn≥bm?如果存在,求出m的值,否则,说明理由.

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若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有anTan成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1m(m0)an1则下列结论中错误的是(  )

A.若m,则a53

B.若a32,则m可以取3个不同的值

C.若m,则数列{an}是周期为3的数列

D?mQm≥2,使得数列{an}是周期数列

 

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若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有anTan成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1m(m>0),an+1则下列结论中错误的是(  )
A.若m,则a5=3
B.若a3=2,则m可以取3个不同的值
C.若m,则数列{an}是周期为3的数列
D.?m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列

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