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    已知直角梯形ABCD中.AB∥CD.AB⊥BC.AB＝1.BC＝2.CD＝1+.过A作AE⊥CD.垂足为E.G.F分别为AD.CE的中点.现将△ADE沿AE折叠.使DE⊥EC. (1)求证:BC⊥平面CDE, (2)求证:FG∥平面BCD, (3)求四棱锥D-ABCE的体积. 解:(1)证明:由已知得: DE⊥AE.DE⊥EC.∴DE⊥平面ABCE. ∴DE⊥BC.又BC⊥CE.CE∩DE＝E. ∴BC⊥平面DCE. (2)证明:取AB中点H.连结GH.FH. ∴GH∥BD.FH∥BC. ∴GH∥平面BCD.FH∥平面BCD. 又GH∩FH＝H. ∴平面FHG∥平面BCD. ∴FG∥平面BCD. (3)V＝×1×2×＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
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    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥面CDE；
    （2）求证：FG∥面BCD．
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    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：FG∥面BCD；
    （2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．
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    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥平面CDE；
    （2）求证：FG∥平面BCD；
    （3）求四棱锥D-ABCE的体积．

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    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
    （Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．

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    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥面CDE；
    （2）求证：FG∥面BCD．

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