（2010•温州一模）已知B₁，B₂为椭圆C₁：

x2

a2

+y2=1(a＞1)短轴的两个端点，F为椭圆的一个焦点，△B₁FB₂为正三角形，
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）设点P在抛物线C₂：y=

x2

4

-1上，C₂在点P处的切线与椭圆C₁交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程．

（2010•朝阳区二模）已知椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0）．在椭圆M中有一内接三角形ABC，其顶点C的坐标(

3

，1)，AB所在直线的斜率为

3

3

．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）当△ABC的面积最大时，求直线AB的方程．

（2012•肇庆二模）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到．有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列．
（1）求x，y，z的值；
（2）求2011年2-6月我国CPI的数据的方差；
（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率．
附表：我国2010年和2011年2～6月的CPI数据（单位：百分点．注：1个百分点=1%）

年份	二月	三月	四月	五月	六月
2010	2.7	2.4	2.8	3.1	2.9
2011	4.9	5.0	x	y	z

（2010•唐山三模）（1-x）（1+x）⁷的展开式中x⁵的系数为．

（2010•桂林二模）已知函数f（x）=x²-2x（x≥2），则其反函数f^-1（x）的定义域为（　　）