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    例1写出终边在y轴上的角的集合. 解:∵ 在0°-360°间.终边在y轴的正半轴上的角为90°.终边在y轴的负半轴上的角为270°. ∴终边在y正半轴.负半轴上所有角分别是: S1={a|a=k×360°+90°,kÎZ},S2={a|a=k×360°+270°,kÎZ} 探究:怎么将二者写成统一表达式? ∵S1={a|a=k×360°+90°,kÎZ}={a|a=2k×180°+90°,kÎZ}, S2={a|a=k×360°+270°,kÎZ}={a|a=2k×180°+180°+90°,kÎZ} ={a|a=×180°+90°,kÎZ}, ∴终边在y轴上的角的集合是: S=S1S2={a|a=2k×180°+90°,kÎZ}{a|a=×180°+90°,kÎZ} ={a|a=180°的偶数倍+90°,kÎZ}{a|a=180°的奇数倍+90°,kÎZ} ={a|a=180°的整数倍+90°,kÎZ} ={a|a=n×180°+90°,nÎZ} 引申:写出所有轴上角的集合 {a|a=k×360°, kÎZ} {a|a=k×360°+180°,kÎZ} {a|a=k×180°,kÎZ} {a|a=k×360°+90°,kÎZ} {a|a=k×360°+270°,kÎZ} {a|a=k×180°+90°,kÎZ} {a|a=k×90°, kÎZ} {a|a=k×90°+45°, kÎZ} {a|a=k×45°, kÎZ} (最后两个可以根据实际情况处理) 例2．用集合的形式表示象限角 第一象限的角表示为{a|k×360°<a<k×360°+90°.}, 第二象限的角表示为{a|k×360°+90°<a<k×360°+180°.}, 第三象限的角表示为{a|k×360°+180°<a<k×360°+270°.}, 第四象限的角表示为{a|k×360°+270°<a<k×360°+360°.}, 或{a|k×360°-90°<a<k×360°.} 例3 写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合 解:.(1){α|60°+k·360°＜α＜255°+k·360°.k∈Z} (2){α|-120°+k·360°＜α＜45°+k·360°.k∈Z} 例4 已知a是第二象限角.问是第几象限角?2a是第几象限角?分别加以说明 解:∵a在第二象限.∴k×360°+90°＜a＜k×360°+180°.kÎZ 于是. k×180°+45°＜＜k×180°+90°, ∵kÎZ, ∴k=2n或k=2n+1 当k=2n时.n×360°+45°＜＜n×360°+90°, ∴在第一象限, 当k=2n+1时.n×360°+225°＜＜n×360°+270°, ∴在第三象限, ∴当a在第二象限时.∴可能在第一象限.也可能在第三象限 类似地.2a可能在第三.四象限或y轴负半轴上 【查看更多】

     

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    在直角坐标系中,写出终边在y轴上的角的集合.(用0°—360°的角表示)

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