（2013东北三省大联考）宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面，关闭动力，飞船在近月圆形轨道绕月运行的周期为T；接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度v_o水平抛出，其水平射程为s。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：

       （1）月球的质量M；

       （2）小球开始抛出时离地的高度；

       （3）小球落地时重力的瞬时功率。

 (2013东北三省大联考)如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy，虚线CD与坐标轴分别交于C点和D点，在虚线CD的上方存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴左侧与虚线CD下方相交的区域存在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场，现有一群质量为m、电荷量为+q的带电粒子在纸面内以大小不同的速度从D点沿y轴正方向射入磁场，所有粒子经磁场偏转后，均能够沿x轴负方向垂直进入电场中，已知D点与原点O之间的距离为d，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。

  （1）如果某带电粒子的运动路径恰好通过C点，求该带电粒子射入磁场时的速度v；

  （2）假如带电粒子射入磁场时的速度为v_o，且v_o小于（1）中的v，求带电粒子从D点出发到返回x轴所用的时间。

【2013•湖北省100所重点中学高三年级大联考】某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h．水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R．已知水泵的输出功率恒为P，水的密度为，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进人水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失．求：

⑴水从喷嘴喷出时的速率．

⑵在水从喷嘴喷出到落人水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的的总质量m．

⑶每个喷嘴的横截面积S．

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚d=34.64cm，孔的宽度L=20cm，孔内嵌入折射率的玻璃砖，如图所示，试问：

(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?

(2)要想使外界180°范围内景物全被观察到，则应嵌入多大折射率的玻璃砖?

(2007·全国大联考题)

（2013东北三省大联考）长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h，某宇航员在地球表面用体重计称得其体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s²竖直上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转及卫星受到升降机拉力对卫星运动的影响，则下列说法正确的是（    ）

       A．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

       B．可以求出升降机此时距地面的高度

       C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小

       D．可以求出宇航员的质量